Project - Euler 4

O enunciado do problema de nº 4 pede que se encontre o maior palíndromo da multiplicação de 2 números de 3 dígitos.

O enfoque aqui será o de implementar a solução tendo por base o método de busca de palíndromos que utilizamos no post Invertendo String e Palíndromos. Também, utilizaremos o fato de que estamos a procura do maior palíndromo, logo faz mais sentido começarmos a busca pelos números mais altos, dividindo a busca em intervalos [999-900], [899-700], etc. Assim sendo, quando encontrarmos um palíndromo, certamente será o maior, pois estamos multiplicando números maiores do que os intervalos que se seguirão. A busca então pode ser interrompida, acelerando a resposta.

Function ehPalindromo($pal) {
    $reversePal = -join([System.Linq.Enumerable]::Reverse($pal))
    if ($pal -eq $reversePal) {
        Return $true
    }
    else {
        Return $false
    }
}

Function VerPalNoIntervalo([Int32]$int1, [Int32]$int2) {
    [Int32]$max = 0
    For ($i=$int1; $i -gt $int2; $i--) {
        For ($j=$int1; $j -gt $int2; $j--) {
            If (ehPalindromo ([String]($i*$j))) {
                If (($i * $j) -gt $max) {
                    $max = $i * $j
                    Write-Host "Palíndromo entre $i * $j = $max"
                    Return $max
                }
            }
        } ## for $j
    } ## for $i
    Return 0
}

Clear-Host
[Int32]$i=999
For ([Int32]$j=899; $j -gt 100; $j-=100) {
    $i = $j + 100
    If (VerPalNoIntervalo $i $j) {
        Write-Host "O maior palíndromo encontrado de 3 dígitos foi: $max"
        Break
    }
}

Na implementação, a função ehPalindromo retorna $true se o número em questão é palíndromo. A função VerPalNoIntervalo recebe um intervalo, por exemplo [999-900], e verifica se há um palíndromo nesse intervalo - a verificação é feita chamando a função ehPalindromo.
No corpo principal, foi construído um loop que chama a função VerPalNoIntervalo passando os intervalos de busca. Conforme dito, como a busca está sendo feita a partir dos números maiores, em bloco, ao ser encontrado um palíndromo é seguro deduzir que é o maior.

Palíndromo entre 993 * 913 = 906609
O maior palíndromo encontrado de 3 dígitos foi: 906609