Criando um Form com Transparência

Alterar o quão opaco é um Form é fácil, pois existe uma Propriedade [Opacity], que obtém ou define o nível de opacidade do formulário.

Esta propriedade habilita-nos a especificar um nível de transparência para o Form e seus Controls.
Ela varia de 0.0 (invisível) a 1.0 (totalmente visível).

Add-Type -AssemblyName System.Windows.Forms
Add-Type -AssemblyName System.Drawing
[Windows.Forms.Application]::EnableVisualStyles()

$Form = New-Object System.Windows.Forms.Form
$Form.Text = ".:: Configurando uma Transparência para o Form ::."
$Form.ClientSize = New-Object System.Drawing.Size(600, 480)
$Form.BackColor = "Gray"
$Form.StartPosition = "CenterScreen"
$Form.Opacity = 0.7
## Opacity [0.0 - 0%] a [1.0 - 100%]

$Form.ShowDialog()

Abaixo um vídeo com código de demonstração de ajuste de transparência através do controle trackbar:
[Aqui] é possível obter o código do script exibido no vídeo.

Referência:
Propriedade Form.Opacity

Mudar a cor de fundo

Mudar a cor de fundo do Form é simples, basta alterar a Propriedade Backcolor.

Add-Type -AssemblyName System.Windows.Forms
Add-Type -AssemblyName System.Drawing
[Windows.Forms.Application]::EnableVisualStyles()

#
#Form3
#
$Form3 = New-Object System.Windows.Forms.Form
$Form3.Text = ".:: Mudando a Cor de Fundo ::."
$Form3.ClientSize = New-Object System.Drawing.Size(584, 366)
$Form3.BackColor = "Green"
$Form3.ShowDialog()

Neste exemplo, alteramos a cor de fundo para verde.

Pode-se utilizar o nome da cor, como Green, ou o código ARGB (AlphaRedGreenBlue).

[Aqui] você encontra uma lista de cores para referenciar pelo nome.
[Aqui] você encontra um código de exemplo para usar ARGB, e que faz uso de System.Windows.Forms.ColorDialog.

No vídeo a seguir, utilizam-se 3 botões que trocam a cor de fundo ao clique:

O código correspondente ao vídeo pode ser obtido [aqui].