Séries de Taylor - Seno

Aqui um exercício de implementação de um algoritmo para o cálculo do Seno de um ângulo através de uma série de Taylor.

Na implementação, estamos fixando as iterações em 20 e o arredondamento em 10 casas decimais. Observa-se a função de apoio Fatorial, a mesma que implementamos no post sobre recursividade.

Function Fatorial([Int32]$num) {
    if ($num -eq 0) { return 1 }
    return $num * (Fatorial($num-1))
}

Function Seno($x,$max) {
    $senoX = $x - ([math]::Pow($x,3) / (Fatorial 3))
    For ($n=2;$n -lt $max;$n++) {
        $senoX = $senoX + [math]::Pow(-1,$n)*[math]::Pow($x,(2*$n+1)) / (Fatorial (2*$n+1))
    }
    Return $senoX 
}

Clear-Host
$angulo = Read-Host "Digite um ângulo para calcular o Seno"
$rad = $angulo / 180 * [math]::PI
$seno = [math]::Round((Seno $rad 20),10)
Write-Host -ForeGroundColor Yellow "Seno($angulo°)=$seno"